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Des mathématiciens et des experts en intelligence artificielle ont uni leurs forces pour montrer comment l'apprentissage automatique peut ouvrir de nouvelles voies de recherche en mathématiques pures.
Dans une récente étude publiée dans la revue Nature, une équipe de scientifiques composée de mathématiciens et d'experts en IA affirme avoir utilisé un système d'intelligence artificielle développé par DeepMind pour résoudre un problème mathématique de longue date.
« Les mathématiciens utilisent déjà l'apprentissage automatique pour analyser des ensembles de données complexes, mais c'est la première fois que nous utilisons des ordinateurs pour proposer des conjectures et suggérer des lignes d'attaques possibles pour les démontrer », s'est enthousiasmé Geordie Williamson, coauteur de l'étude et chercheur en mathématiques à l'université de Sydney (Australie).
« Les problèmes mathématiques sont généralement considérés comme faisant partie des problèmes les plus stimulants intellectuellement qui soient », a par ailleurs déclaré le mathématicien. Toutefois, l'aspect créatif dans ce domaine est encore considéré comme réservé aux humains. Du moins en était-il ainsi jusqu'à présent.
Un problème mathématique de longue date résolu grâce à l'IA
« Nous avons montré que, lorsqu'il est guidé par l'intuition mathématique, l'apprentissage automatique fournit un cadre puissant qui permet de découvrir des conjectures intéressantes et prouvables dans des domaines où une grande quantité de données est disponible, ou lorsque les objets sont trop grands pour être étudiés par des méthodes classiques », a expliqué András Juhász, mathématicien d'Oxford ayant également participé à cette recherche.
Dans le détail, l'IA de DeepMind a permis aux mathématiciens de trouver une idée de preuve d'un problème d'algèbre (sur des objets appelés polynômes de Kazhdan-Lusztig) dont la résolution laisse les mathématiciens perplexes depuis près de 40 ans.
Leur étude montre par ailleurs comment une technique d'apprentissage automatique appelée modèle d'apprentissage supervisé est capable d'identifier une relation précédemment inconnue entre deux types différents de nœuds mathématiques, conduisant à un théorème entièrement nouveau dans la théorie des nœuds (La théorie des nœuds est une branche de la topologie, qui est elle-même une branche des mathématiques pures, ndlr).
L'intelligence artificielle, une précieuse alliée dans le travail créatif des mathématiciens
L'un des avantages des systèmes d'apprentissage automatique est qu'ils peuvent rechercher des modèles et des scénarios qui n'ont pas été spécifiquement codés par les programmeurs. Ils reprennent leurs données d'apprentissage et appliquent les mêmes principes à de nouvelles situations.
Les chercheurs espèrent que leurs travaux conduiront à de nombreuses autres collaborations entre universitaires dans les domaines des mathématiques et de l'intelligence artificielle, ouvrant ainsi la voie à des découvertes qui, autrement, resteraient inaccessibles.
« L'intelligence artificielle est un outil extraordinaire », a déclaré M. Williamson. « Ce travail est l'une des premières fois où elle a démontré son utilité pour les mathématiciens purs comme moi ».
« L'intuition peut nous mener loin, mais l'IA peut nous aider à trouver des connexions que le cerveau humain ne voit pas toujours facilement. »
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